近日，重慶研究院自動(dòng)推理與認(rèn)知研究中心吳文淵團(tuán)隊(duì)在零誤差計(jì)算的理論與應(yīng)用方面取得突破，提出了可充分保證計(jì)算結(jié)果無誤差的浮點(diǎn)計(jì)算方法，并成功將其應(yīng)用于多變元因式分解理論和算法分析，系列成果發(fā)表在J. of Systems Science and Complexity和Science China Mathematics等刊物。最新成果“The Numerical Factorization of Polynomials”發(fā)表在SCI一區(qū)刊物Foundations of Computational Mathematics。 

　　目前計(jì)算機(jī)廣泛采用的數(shù)值計(jì)算方法不可避免地給計(jì)算結(jié)果帶來多種誤差，這些誤差可能會(huì)給航天航空、生物醫(yī)療等安全攸關(guān)領(lǐng)域，帶來嚴(yán)重后果。因此，追求高精度、高效率的計(jì)算方法是科學(xué)計(jì)算的重要研究方向之一。不同于國外學(xué)者倡導(dǎo)的無限精度EGC模型，研究團(tuán)隊(duì)提出了“零誤差計(jì)算”的概念，并已將有理數(shù)域上的零誤差計(jì)算理論推廣到了代數(shù)數(shù)域，從理論上保證中間計(jì)算過程采用有誤差的數(shù)值計(jì)算，最終可得到無誤差的結(jié)果。 

　　該最新成果是與美國 Northeastern Illinois University 學(xué)者 Zhonggang Zeng 教授合作完成的數(shù)值多變元因式分解幾何含意和幾何結(jié)構(gòu)分析，研究對該問題的幾何背景做了深入分析，巧妙地將病態(tài)問題轉(zhuǎn)化成了well-posed問題，同時(shí)給出了所有factorization manifolds的stratification結(jié)構(gòu)以及數(shù)值因式分解的后向誤差和條件數(shù)定理 。 

　　SCI一區(qū)刊物Foundations of Computational Mathematics從2001年創(chuàng)刊至今共發(fā)表論文334篇, 此前以中國大陸學(xué)者為第一作者的論文僅有3篇。 

　　論文鏈接：http://link.springer.com/article/10.1007/s10208-015-9289-1 

數(shù)值因式分解的幾何基礎(chǔ)：流形分層結(jié)構(gòu)和病態(tài)問題的正則化方法